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Actividades académicas básicas


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ACTIVIDADES ACADÉMICAS BÁSICAS



  • Estructura de los Materiales

  • Estructura Electrónica de Materiales

  • Matemáticas Aplicadas a Materiales

  • Mecánica de Medios Continuos

  • Propiedades Mecánicas de Materiales

  • Química de los Materiales

  • Termodinámica de los Materiales



ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES

12 CREDITOS

OBJETIVOS


En este curso se presentan los conceptos básicos sobre estructura cristalina y difracción de rayos-X necesarios para el estudio de los materiales, con el fin de que los alumnos de diversas disciplinas como física, ingeniería, química y otras áreas afines puedan adquirir los conocimientos indispensables para incursionar en la síntesis y análisis de la estructura de los materiales. Esta asignatura tiene una orientación teórica y requiere que el alumno dedique de 10 a 12 horas de trabajo individual.


TEMARIO


1. ESTRUCTURA CRISTALINA (30 horas)

1.1. Introducción

1,1.1. El estado cristalino, ¿qué es un cristal? Postulado de la red cristalina. Monocristales y policristales

1.1.2. Base y red de traslación. Vectores reticulares

1.1.3. Celdas elementales y primitivas. Sistemas cristalinos. Redes de Bravais

1.1.4. Centralizaciones


1.2. Elementos de cristalografía

1.2.1. Planos y direcciones cristalinas. Índices de Miller

1.2.2. La red recíproca. Vectores recíprocos. Fórmulas básicas que relacionan el espacio recíproco con el espacio real

1.2.3. Volumen de la celda. Densidad. Distancias y ángulos interplanares

1.2.4. Cambio de sistema de referencia, matrices de transformación

1.2.5. Proyección estereográfica. Redes de Wulff


1.3. Estructuras Cristalinas

1.3.1. Posiciones atómicas. Representaciones de Wyckoff. Coordinación. Número de coordinación. Poliedros de coordinación

1.3.2. Algunos tipos importantes de estructuras de sólidos inorgánicos. Estructuras sc, bcc, fcc. Estructuras tipo diamante, cinc blende, perovskita. (cloruro de cesio, sal de roca, blenda antifluorita, wurtzita, arseniuro de níquel, rutilo, titanato de bario, espinela (directa e inversa), olivina, diamante y grafito)

1.3.3. Algunos tipos importantes de estructuras de sólidos orgánicos: poli(etileno), acetilenos, poli(etilentereftalato), nylon

1.3.4. El sistema hexagonal. Índices de Miller-Bravais. Transformación romboédricohexagonal

1.3.5. Empaquetamientos: hcp y ccp. Factores de empaquetamiento. Sitios cristalográficos: tetraédricos y octaédricos


!.4. Defectos cristalinos

1.4.1. Defectos puntuales. Defectos lineales. Dislocaciones

1.4.2. Compuestos estequiométricos y no estequiométricos


2. SIMETRIA CRISTALINA (30 horas)

2.1. Operaciones de simetría

2.1.1. Definición. Traslación, reflexión, rotación, inversión. Representación matricial.

2.1.2. Operaciones abiertas y cerradas.

2.1.3. Grupo espacial, grupo factor y grupo puntual. Definiciones.


2.2. Grupos puntuales

2.2.1. Grupos puntuales y propiedades físicas.

2.2.2. Grupos cíclicos.

2.2.3. Grupos diédricos.

2.2.4. Grupos tetraédricos y octaédricos.

2.2.5. Los 32 grupos puntuales. Clases de Laue.

2.2.6. Simetría molecular.


2.3. Grupos espaciales

2.3.1. Clasificación de los grupos espaciales. Grupos simórficos y no simórficos.

2.3.2. Nomenclatura y simbología. Planos de deslizamiento, ejes helicoidales.

2.3.3. Las tablas internacionales de cristalografía.


3. DIFRACCION DE RAYOS-X (18 horas)

3.1. Introducción

3.1.1. Naturaleza y propiedades de los rayos-X. Producción de rayos-X. Características espectrales. Longitudes de onda características.


3.2. Geometría de la difracción

3.2.1. Ecuaciones de Laue. La ley de Bragg

3.2.2. Red recíproca, la esfera de Ewald y las zonas de Brillouin

3.2.3. Métodos de difracción. La cámara de Laue del cristal rotatorio

3.2.4. Métodos de polvo. Cámara de Debye-Sherrer. Geometría Bragg-Bretano

3.2.5. Direcciones de difracción


3.3. Intensidad de los picos de difracción

3.3.1. Dispersión por un electrón, por un átomo, y por el cristal.

3.3.2. El factor de estructura. El problema de la fase.

3.3.3. Cálculo del factor de estructura en casos simples (estructuras con uno o dos átomos por celda en sistemas de alta simetría). Extinciones.

3.3.4. El factor de Lorentz-polarización.

3.3.5. El factor multiplicidad.

3.3.6. Factores de absorción y temperatura.

3.3.7. La intensidad integral. El patrón de difracción de un material

3.4. Difracción de rayos x, neutrones y electrones

3.4.1. Aplicaciones.

4. ESTADOS CONDENSADOS. (6 horas)

4.1. Estados mesomórficos.

4.2. Estados vítreo, elastomérico y líquido.


5. CASOS PRÁCTICOS (12 horas)

5.1. Determinación del grupo espacial de simetría de un compuesto.

5.2. Indexación de patrones de difracción y las extinciones sistemáticas.

5.3. Determinación de microdeformaciones de un material a partir del ancho de los picos de difracción.

5.4. Determinación del tensor de esfuerzos y las constantes elásticas de un material, basado en la difracción.


BIBLIOGRAFÍA

1. Burns G. and Glazer A.M., Space Groups for Solid State Scientists, Academic Press, 1990.

2. Giacovazzo C., Monaco H.L., Viterbo D., Scordari F., Gilli G., Zanotti G., Catti M., Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, 1992.


^ BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA




      1. Pecharsky V. K. and Zavalij P. Y., Fundamentals of Powder Diffration and Structural Characterization of Materials, Springer Science+Business Media Inc., NY, USA, 2005.

2. West A. R., Solid State Chemistry and its Applications, Wiley, 2000.

3. Ladd M.F.C and Palmer R.A., Structure Determination by X-ray Cristallography, Plenum Press, New York, 1993.

4. Cowley J., Electron Diffraction Techniques, Oxford Science Pub., 1992.

5. Jackson A. G., Handbook of Crystallography., Springer-Verlag, New York, 1991.

6. Hyde B. G., Inorganic Crystal Structure,. Wiley and Sons, 1989.

7. Glazer A.M., Hilger A., The Structure of Crystals, England, 1987.

8. Cullity B. D., Elements of X-Ray Diffraction, 1978.

9. Wyckoff R.W., Crystal Structures, 2nd. Edition, Interscience Pub., 1966.

10. International Tables of Crystallografy, Volume A, IUCr, Springer.

11. International Tables for Crystallography, Volume A: Space-group symmetry, International Union of Crystallography. Springer.

^ ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE MATERIALES

12 CRÉDITOS


OBJETIVO


Este curso tiene como objetivo introducir al alumno a la visión moderna de la estructura electrónica de los materiales. A diferencia de los cursos tradicionales del estado sólido, donde se hace énfasis en la teoría del electrón libre o la teoría de bandas en un material cristalino perfecto invocando el concepto del espacio recíproco, en el presente curso se hace énfasis en el espacio real como un enfoque complementario en el que se pueden tratar tanto los defectos electrónicos como las propiedades de materiales amorfos, además de los cristalinos. De esta manera se proporciona una metodología versátil y más útil para entender la estructura electrónica de los materiales. Siendo este enfoque más cercano a la concepción química de la descripción de sistemas electrónicos (moleculares y extendidos), favorecerá la correlación rápida entre los conocimientos de los alumnos egresados de las carreras de física, química e ingeniería y el contenido del curso. Para este curso se requiere que el alumno tenga los conocimientos al nivel de los cursos de Fundamentos de Matemáticas para Materiales y de Introducción a la Mecánica Cuántica. Este curso tiene una orientación teórica y requiere que el alumno dedique de 10 a12 horas de trabajo individual.


TEMARIO


1. Introducción (8 horas)

1.1. Revisión de algunos conceptos matemáticos asociados a la Mecánica Cuántica: bras y kets

1.2. El átomo de hidrógeno

1.3. Metales, semiconductores y aislantes


2. La molécula diatómica (8 horas)

2.1. La molécula diatómica homonuclear: la molécula de hidrógeno

2.2. La molécula diatómica heteronuclear

2.3. Electronegatividad

2.4. Energía de enlace y orden de enlace


3. Sistemas finitos e infinitos (12 horas)

3.1. Cadenas moleculares y el espacio k

3.2. Orden de enlace en un sistema infinito

3.3. Densidad de estados local y total

3.4. Bandas de energía y energía de enlace

3.5. El teorema de los momentos

3.6. La aleación binaria


4. Sistemas bidimensionales y tridimensionales (12 horas)

4.1. El sólido visto como una molécula gigante

4.2. La red cuadrada

4.3. La red cúbica

4.4. Las zonas de Brillouin para las redes fcc y bcc

4.5. La ecuación de movimiento para un electrón bajo la presencia de un campo externo

4.6. El concepto de hueco

4.7. La superficie de Fermi

4.8. La densidad de estados en cristales bidimensionales y tridimensionales

4.9. La matriz de densidad, orden de enlace y la energía de enlace

4.10. El teorema de los momentos aplicado a los cristales bidimensionales y tridimensionales


5. Brechas de energía (8 horas)

5.1. La cadena infinita con dos estados s por átomo

5.2. Brechas de energía en una cadena lineal de una aleación binaria

5.3. Distorsiones de Peierls

5.4. Metales, aislantes y el enlace metálico


6. Enlace s-p: el caso del silicio (6 horas)

6.1. Enlace s-p entre dos átomos de silicio

6.2. Dependencia angular de las integrales de saltos asociados a los enlaces s-p y p-p

6.3. Híbridos sp

6.4. Modelos simples de la estructura electrónica del silicio con coordinación tetraédrica

6.5. Estructura de bandas del silicio empleando una base atómica mínima

6.6. Orden de enlace y energía de enlace en el silicio empleando una base atómica mínima


7. Teoría del electrón libre (10 horas)

7.1. Aproximación del electrón libre

7.2. Electrones dentro de una caja

7.3. Densidad de estados

7.4. Bandas de energía en las aproximaciones del electrón libre y calculadas a partir de la combinación lineal de orbitales atómicos

7.5. Modelo del electrón casi libre

7.6. Pseudopotenciales

7.7. Apantallamiento

7.8. Correlación e intercambio


8. Propiedades de los metales dentro de la aproximación del electrón libre (12 horas)

8.1. Estadística de Fermi-Dirac

8.2. Potencial de contacto

8.3. Calor específico electrónico

8.4. Conductividad eléctrica

8.5. Conductividad térmica

8.6. La ley de Wiedeman-Franz

8.7. Efecto Hall

8.8. Energía de cohesión en metales simples

8.9. Diferencias energéticas estructurales


9. Metales de transición (12 horas)

9.1. El modelo de Friedel

9.2. Potenciales de Finnis-Sinclair

9.3. Enlaces d-d

9.4. Estructura cristalina en la familia de los metales de transición

9.5. Enlace en las aleaciones metálicas


10. Introducción a la teoría cuantitativa moderna (4 horas)

10.1. La aproximación de Born-Oppenheimer

10.2. Bosquejo de la teoría de la funcional de densidad

10.3. Algunas aplicaciones


11. Más allá de la teoría de bandas: Tratamiento informativo de temas actuales (4 horas)

(NOTA: Este capítulo no debe incluirse en el examen final de la asignatura ni en el examen disciplinario.)

11.1. Electrones en materiales no cristalinos

11.2. La brecha energética en el silicio amorfo

11.3. Localización electrónica

11.4. Polarones

11.5. Localización de Anderson

11.6. Transición metal-aislante

11.7. Superconductividad

11.8. Magnetismo

11.9. Cuasicristales


BIBLIOGRAFÍA


Libro de texto:

      1. Sutton A.P., Electronic Structure of Materials, 1st. Edition, Oxford Science Pub., 1994.




^ BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA




        1. Kittel C., Introduction to Solid State Physics, John Wiley & Sons, 6th. edition, 1986.

      1. Mckelvey J.P., Física del Estado Sólido y de Semiconductores, Editorial Limusa, 1980.

      2. Ashcroft N.W. and Mermin N.D., Solid State Physics, Holt-Saunders International Editions, 1975.

      3. Ibach H. and Lüth H., Solid State Physics, 3th. edition, Springer Verlag, 1993.

      4. Ziman J. M., Principles of the Theory of Solids, Cambridge University Press, 2nd. Edition, 1972.

      5. Harrison W.A., Electronic Structure and the Properties of Solids, Dover Publications, 1989.




^ MATEMÁTICAS APLICADAS A MATERIALES

12 CRÉDITOS 


OBJETIVOS


Este curso se estudian métodos analíticos para la formulación de y solución de ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales, se utilizan para modelar el comportamiento de la gran mayoría de los materiales. Los métodos y técnicas comprenden el uso de variable compleja, expansiones en series de eigenfunciones, transformadas y métodos aproximados. Además de las técnicas analíticas, se hará uso de paquetes de software, tales como Mathematica, Matlab, Femlab, etc., para encontrar soluciones numéricas. Se requiere que el alumno tenga los conocimientos al nivel de la asignatura básica del Posgrado “Fundamentos de Matemáticas para Materiales”. Esta asignatura tiene una orientación teórico-práctica. Se proponen cuatro horas de teoría y dos de cómputo semanales y requiere que el alumno dedique de 10 a 12 horas de trabajo individual.


TEMARIO


^ 1. ECUACIONES DIFERENCIALES

1.1. Motivación. [Referencia 1, capítulos 1] (2 horas)

1.1.1. Importancia de las ecuaciones diferenciales para el modelado de materiales.

1.2. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. [Referencia 2, 3 y 10] (18 horas)

1.2.1. Repaso de algunos métodos de solución para ecuaciones de primer y segundo orden

1.2.2. Sistemas homogéneos y no-homogéneos

1.2.3. Elementos de estabilidad, Espacio fase y puntos críticos de sistemas lineales

1.2.4. Soluciones aproximadas y numéricas

1.3. Ecuaciones Diferenciales Parciales. [Referencia 1, capítulo 12] (18 horas)

1.3.1. Algunas ecuaciones en las ciencias de materiales

1.3.2. Sistemas de una, dos y tres dimensiones

1.3.3. Clasificación de las ecuaciones, formas canónicas

1.3.4. Ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas

1.3.5. Introducción a algunos métodos de solución

1.4. Problemas de valores de frontera [Referencia 1, capítulos 8, 13 y 14 y Referencia 2, capítulo 28] (10 horas)

1.4.1. Sistemas de ecuaciones de Sturm-Liouville

1.4.2. Condiciones de frontera de Dirichlet y Neumann


2. VARIABLE COMPLEJA [Referencia 3] (24 horas)

2.1. Análisis Complejo

2.2. Analiticidad

2.3. Series de Laurent

2.4. Singularidades

2.5. Ramificaciones cortadas

2.6. Integración por contornos

2.7. Cálculo de Residuos


3. ANÁLISIS DE FOURIER [Referencia 4] (24 horas)

3.1. Problemas de valor de Frontera

3.2. Teoría de Sturn-Liouville

3.3. Funciones ortogonales

3.4. Expansión en Eigen-funciones

3.5. Separación de variables


BIBLIOGRAFÍA




  1. Spiegel M.R., Ecuaciones Diferenciales Aplicadas, Prentice-Hall, 1985.

  2. Greenberg M.D., Foundations of Applied Mathematics, Prentice-Hall, 1978.

  3. Churchill R.V., Brown J.V., Complex Variables and Applications, Mcgraw-Hill, 1993.

  4. Churchill R.V., Brown J.V., Fourier Series and Boundary Value Problems, Mcgraw-Hill, 1993.

^ MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS

12 CRÉDITOS


OBJETIVOS


En este curso se presentan los fundamentos que permitan al alumno trabajar en el área de Mecánica Aplicada y Materiales Complejos. El objetivo principal es presentar de una manera unificada la teoría que describe el comportamiento de fluidos y sólidos. El curso inicia con las bases matemáticas necesarias para desarrollar la teoría de medios continuos, prosigue con los conceptos de cinemática y dinámica de un medio continuo y termina con algunas ecuaciones constitutivas para sólidos y fluidos. Además, se presentan algunas soluciones a problemas con valores de frontera. Para este curso se requiere que alumno tenga los conocimientos al nivel de la asignatura introductoria "Fundamentos de Matemáticas para Materiales" y de un curso elemental ya sea de Medios Continuos, Mecánica de Fluidos o Mecánica de Sólidos. Esta asignatura tiene una orientación teórica y requiere que el alumno dedique de 10 a 12 horas de trabajo individual.


TEMARIO




  1. Antecedentes matemáticos [Bibliografía 3, 4 y 5] (18 horas)

1.1. Transformaciones lineales de coordenadas

1.2. Notación indicial

1.3. Transformaciones generales de coordenadas

1.4. Teorema Espectral, de Cayley-Hamilton y Descomposición Polar

1.5. Tensor Métrico Fundamental, derivadas covariantes y símbolos de Christoffel

1.6. Gradiente, divergencia, rotacional y el operador v  

1.7. El tensor de Riemann y las identidades de Bianchi


2. Cinemática del medio continuo [Bibliografía 2, 6] (18 horas)

2.1. Definición de un medio continuo [Bibliografía 5, páginas 1 y 2]

2.2. Mapeos y representaciones de medios continuos

2.3. Descripción de Euler y descripción de Lagrange

2.4. El tensor de deformación de un medio contínuo

2.5. Dilataciones y deformaciones puras

2.6. El tensor de rapidez de deformación

2.7. Teorema de Reynolds

2.8. La ecuación de balance de masa




  1. Dinámica del medio continuo [Bibliografía 2 Cap. 3; Bibliografía 6, Cap. 1,]

(12 horas)

3.1. Las fuerzas de cuerpo y las fuerzas de superficie

3.2. El tensor de esfuerzos

3.3. Ejes principales y círculo de Mohr

3.4. Las ecuaciones de balance de momento lineal

3.5. Simetría del tensor de esfuerzos.

3.6. Ecuación de balance de momento angular




  1. Ecuaciones constitutivas [Bibliografía 7, Caps. 4 y 5; Bibliografía 10 Cap. 6]

(10 horas)

4.1. Desigualdad de Clasius-Duhem. Axiomas constitutivos

4.2. Sólido elástico

4.3. Sólido elasto-plástico

4.4. Fluidos ideales

4.5. Fluidos newtonianos

4.6. Fluidos no newtonianos

4.7. Material viscoelástico


5. Elasticidad lineal [Bibliografía 2, Cap. 6; Bibliografía 5, Cap. 9;] (14 horas)

5.1. Ley de Hooke

5.2. Simetría en elasticidad lineal y medios anisotrópicos

5.3. Elasticidad plana

5.4. Termoelasticidad

5.5. Torsión


6. Análisis lineal de mecánica de fluidos [Bibliografía 2, Cap.7; Bibliografía 5, Cap. 10; Bibliografía 8, Caps. 4 y 7] (14 horas)

6.1. Tensor de esfuerzos viscosos

6.2. Ecuación de Navier-Stokes

6.3. Soluciones exactas de la ecuación de Navier-Stokes

6.4. Soluciones de flujo en fluidos



7. Viscoelasticidad lineal [Bibliografía 2, Cap. 9; Bibliografía 7, Cap. 5; Bibliografía 9, Caps. 1 y 2] (14 horas)

7.1. Ecuaciones constitutivas y sus propiedades

7.2. Esfuerzos normales

7.3. Algunas soluciones

 


BIBLIOGRAFÍA




  1. Chung T. J., Applied Continuum Mechanics, Cambrige UK, 1996.

  2. Mase G.E. and Mase G.T., Continuum Mechanics for Engineers, CRC Press, Boca Raton, 1992 .

  3. Simmonds J. G., A Brief Tensor Analysis, 2nd edition, Springer-Verlag, 1994.

  4. Sokolnikoff J. S., Análisis Tensorial, Ed. Limusa, 1982.

  5. Chandrasekharaiah D.S. and Debnath L., Continuum Mechanics, Academic Press, Boston, 1994.

  6. Atanackovic T. M., Guran A, Theory of Elasticity for Scientists and Engineers, Birkhäuser, Boston, 2000.

  7. Bird, Armstrong, Hassager, Dynamics of Polymeric Fluids I: Fluid Mechanics,

  8. Currie G., Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw Hill, 1974

  9. Christiensen M., Theory of Viscoelasticity, Academic Press, 1971

  10. Narasimhan M., Principles of Continuum Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., N.Y., 1993.




^ BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA




  1. Eringen C.A., Mechanics of Continua, Krieger Publishing, Malabar, 1980.

  2. Eringen A.C. and Maugin G.A., Electrodynamics of Continua I: Foundations and Solid Mechanics, Springer-Verlag, N.Y., 1990.

  3. Fung Y.C. , A First Course in Continuum Mechanics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1969.

  4. Gurtin M.E., An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981.

  5. Hunter S.C., Mechanics of Continuous Media, John Wiley & Sons, N.Y., 1983.

  6. Spencer A.J.M., Continuum Mechanics, John Wiley & Sons, N.Y., 1980.

^ PROPIEDADES MECÁNICAS DE MATERIALES

12 CRÉDITOS


OBJETIVO


En este curso se presentan los fundamentos de la física del comportamiento mecánico de los materiales, se estudian los mecanismos de las fallas mecánicas de los materiales y se presentan las características mecánicas distintivas de cada tipo de material. El objetivo de la asignatura es que el alumno adquiera conocimientos sólidos sobre propiedades mecánicas y microestructura y que aprenda a relacionar el comportamiento mecánico macroscópico con la microestructura de los materiales. Para este curso se requiere que los estudiantes tengan conocimientos de los temas de la materia introductoria del Posgrado "Fundamentos de Matemáticas para Materiales" y de un curso elemental de física moderna al nivel de licenciatura. Este curso tiene una orientación teórica y requiere que el alumno dedique de 10 a 12 horas de trabajo individual.


TEMARIO


1. Introducción [Dieter Cap. 1; Nabarro Cap. 1] (1 hora)


2. Elasticidad [Dieter Caps. 1 y 2; Hirth, Lothe, Cap. 2] (12 horas)

2.1. Conceptos de deformación, esfuerzos, energía elástica

2.2. Constantes elásticas, ley de Hooke, ecuación de equilibrio en los sólidos isotrópicos

2.3. Aplicaciones


3. Defectos [Dieter G.E., Cap. 5; Nabarro F.R.N., Cap. 2; Hirth J.P., Lothe J., Cap. 3]

(12 horas)

    1. Introducción

3.2. Teoría elástica de las dislocaciones; Caso general, dislocación de tornillo y de borde

3.3. Teoría elástica de defectos puntuales

3.4. Interacción entre dislocaciones rectilíneas

    1. Interacción entre dislocación y esfuerzo aplicado

    2. Interacción entre dislocación y defectos puntual

    3. Tensión de línea

    4. Fuerzas imágenes

    5. Dislocaciones parciales



4. Plasticidad [Dieter G.E., Caps. 3 y 4; Ashby M.F. and Jones D.R.H.] (16 horas)

4.1. Introducción

    1. Monocristales

    2. Dinámica de las dislocaciones

    3. Interacción entre dislocaciones

    4. Esfuerzo de cedencia y endurecimiento por trabajo

    5. Interacción entre defectos lineales y dislocaciones

    6. Endurecimiento de aleaciones

    7. Otros aspectos del comportamiento plástico

 

5. Fractura [Dieter  Cap. 7; Ashby and Jones ] (3 horas)

5.1. Introducción

    1. Mecánica de la fractura

    2. Aplicaciones. Consideración de la falla por fractura en el diseño de equipo




6. Fatiga [Dieter  Cap. 12; Ashby and Jones] (3 horas)

    1. Introducción

    2. Curva S-N. Límite de fatiga

    3. Iniciación de fisuras y su propagación

    4. Rapidez de propagación de fisura. Ley de Paris

    5. Factores que afectan la vida a la fatiga

    6. Aplicación. Casos de estudio de fatiga




7. Termofluencia [Dieter  Cap. 13; Ashby and Jones.] (3 horas)

    1. Introducción

    2. Mecanismos de difusión

    3. Mecanismos de la termofluencia

    4. Aplicaciones. Diseño con base en la termofluencia



  1. Influencia de la microestructura sobre las propiedades mecánicas

[Ashby and Jones] (20 horas)

8.1. Repaso de diagramas de fases de equilibrio

    1. Repaso de transformaciones de fase en estado sólido

    2. Tratamientos térmicos de las aleaciones metálicas. Otros mecanismos de endurecimiento

    1. Aleaciones no-ferrosas. Endurecimiento por precipitación

    1. Superplasticidad




9. Propiedades mecánicas de los materiales cerámicos [Ashby and Jones] (6 horas)

    1. Fractura frágil de los cerámicos

    2. Comportamiento elástico

    3. Cerámicas cristalinas y no cristalinas

    4. Influencia de la porosidad

    5. Dureza

    6. Termofluencia

    7. Vidrios, transición vítrea




10. Propiedades mecánicas de los materiales poliméricos [Ashby and Jones y Ward and Hadley] (12 horas)

10.1. Tipos de polímeros

    1. Comportamiento mecánico

    2. Mecanismos de deformación de polímeros semicristalinos

    3. Polímeros termoplásticos y termofijos

    4. Viscoelasticidad.- Módulo de relajación

    5. Termofluencia viscoelástica

    6. Elastómeros

    7. Resistencia al impacto, fatiga, resistencia al desgarre

    8. Aditivos

    9. Aplicaciones

11. Materiales compuestos [Ashby and Jones] (6 horas)

11.1. Tipos de materiales compuestos

    1. Compuestos reforzados con partículas

    2. Compuestos reforzados con fibras

    3. Requerimientos para la matriz

    4. Refuerzos



12. Disponibilidad de los materiales (informativo) (2 horas)

12.1. Precio de los materiales. Factores que afectan el precio a largo y corto plazo

    1. Modelo de crecimiento exponencial

    2. Disponibilidad. Reserva y recurso de un material



BIBLIOGRAFÍA




  1. Dieter G.E., Mechanical Metallurgy, 4rd Edition, McGraw-Hill, 1995.

  2. Nabarro F.R.N., Theory of Crystal Dislocation, Clarendon Press, Oxford, 1967.

  3. Hirth J.P., Lothe J., Theory of Dislocations, McGraw-Hill Book, N.Y., 1968.

  4. Ashby M.F. and Jones D.R.H., Engineering Materials 1 & 2, Pergamon Press, Oxford, 1980.

  5. Young R.J., Introduction to Polymers, 2nd. Edition, Chapman and Hall, London, 1991.

6. Ward, I. M., Hadley D.W., Mechanical Properties of Solid Polimers, Macmillan, 1996


^ BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA




  1. Reed-Hill R.E. and Abbaschian R., Physical Metallurgy Principles, 3rd. Edition, PWS Publishing Company, Boston, 1994.

  2. Felbeck D.K. and Atkins A.G., Strength and Fracture of Engineering Solids, 2nd. Edition, Prentice Hall Engineering, Science & Math., 1996.

  

Química de los Materiales

12 CRÉDITOS


Objetivos


En este curso se presentan los elementos de estructura electrónica y molecular de las sustancias químicas necesarios para el estudio de los materiales. La idea fundamental es que los alumnos provenientes de diferentes carreras como física, ingeniería o química adquieran la base necesaria para incursionar en el estudio de los materiales. Para este curso se requiere que los estudiantes tengan conocimientos de química general, computación básica y álgebra lineal. Un alumno que no cursó materias de química en la licenciatura deberá cursar y aprobar la asignatura de Introducción a la Química de los Materiales. Este curso tiene una orientación teórica y requiere de 10 a 12 horas semanales de estudio.


Temario


1. Ecuación de Schrödinger para un electrón en un pozo de potencial. (6 horas)

1.1. Función de onda. Condiciones en la frontera para la función de onda.

1.2. Principio de incertidumbre de Heisenberg.


2. Átomo de hidrógeno, números cuánticos. (8 horas)

2.1. Átomos multielectrónicos.


3. Enlace químico. (8 horas)

3.1. Simetría de la función de onda.

3.2. Fermiones y bosones.



4. Periodicidad. (12 horas)

4.1. Propiedades electrónicas.

4.2. Potencial de ionización, afinidad electrónica.

4.3. Electronegatividad y carga nuclear efectiva.


5. Método de Hartree-Fock. (20 horas)

5.1. Métodos post-Hartree-Fock.

5.2. Teoría de orbitales moleculares (LCAO-MO).

5.3. Método de Hückel.

5.4. Enlace según la teoría LCAO-MO.

5.5. Enlace covalente y enlace iónico.

5.6. Enlaces de coordinación.

5.7. Fuerzas intermoleculares.


6. Teoría de Fukui de orbitales frontera. (8 horas)

6.1. Teoría de ácidos y bases basada en la teoría de Fukui.

6.2. Ácidos y bases duros y blandos.


7. Teoría de enlace de valencia. (8 horas)

7.1. Hibridación y geometría molecular, teoría de resonancia, conjugación, efecto inductivo.


8. Teoría de bandas. (16 horas)

8.1. Aislantes, semiconductores y metales.

8.2. Banda prohibida y su anchura.

8.3. Densidad de estados.

8.4. Dopaje.

8.5. Semiconductores tipo n y tipo p.

8.6. Diodos y fotocunductividad.

8.7. Sólidos unidimensionales y bidimensionales, metales sintéticos.

8.8. Poliacetileno, polianilina y pares orgánicos conductores.




  1. Modelado Molecular. (10 horas)

    1. Mecánica molecular clásica.

    2. Métodos semiempíricos.

    3. Métodos ab-initio.

    4. Métodos de funcionales de la densidad.

    5. Bases.

    6. Gaussian, NW-Chem, Spartan, Jaguar, Monte Carlo y métodos estadísticos.



BIBLIOGRAFÍA




  1. Atkins P. W., Physical Chemistry, 7th Ed. New York : W.H. Freeman, 2002.

  2. Leach, A. R., Molecular Modelling: Principles and Applications, 2nd Ed. Harlow, England ; New York : Prentice Hall, 2001.

  3. Pope, Martin and Charles E. Swenberg. Electronic Processes in Organic Crystals and Polymers, 2nd ed. New York : Oxford University Press, (Monographs on the physics and chemistry of materials ; #56.),1999.



Termodinámica de Materiales

12 cRÉDITOS

OBJETIVO

El objetivo del curso es presentar una termodinámica de materiales, con énfasis en aquellos temas y materiales relevantes a las aplicaciones modernas y de alto impacto en la innovación tecnológica. Presupone que el alumno ha cursado, al menos, un curso introductorio de termodinámica a nivel de licenciatura. Los principios que aquí se presentan se aplican a todas las formas de la materia y se planea cubrir los fundamentos macroscópicos de la termodinámica sin incidir en las propiedades estadísticas de sistemas de muchos cuerpos; cubre sistemas poliméricos, cerámicos, metálicos y de aleaciones, sistemas líquidos, así como sistemas capaces de realizar trabajo sin cambios en su volumen, tales como sistemas magnéticos, con fuerzas de superficie y otros sistemas de interés para la investigación en ciencia e ingeniería de materiales. Los fenómenos macroscópicos, de interés para los materiales, pueden ser explicados con base en su comportamiento microscópico y en este curso se enfatiza la relación entre los postulados e hipótesis de la materia macroscópica, con las propiedades microscópicas de la materia para su posterior fundamentación basado en la mecánica estadística. La temática a desarrollar se presenta en forma rigurosa y estructurada, de manera tal que se cubran completamente los fundamentos de la termodinámica de los materiales.

TEMARIO


1. Propiedades termodinámicas de materiales. (Callen Caps. 1-4) (16 horas)

1.1. Principios básicos de termodinámica. Ecuaciones de estado y fundamentales.

1.2. Capacidades caloríficas y otras segundas derivadas.

1.3. Potenciales termodinámicos.

1.4. Aplicaciones de la tercera ley de la termodinámica.

1.5. Relaciones de Maxwell.


2. Estabilidad y transiciones de fase. (Callen Caps. 4-8; DeHoff Caps. 5 y 7) Tester & Modell Caps. 6 y 7) (4 horas)

2.1. Principio de Le-Chatelier Braun generalizado.

2.2. Transiciones de primer y segundo orden: Ecuación de Van der Walls.

2.3. Ecuación de Clapeyron.

2.4. Regla de fases de Gibbs.

2.5. Nucleación y crecimiento en transiciones de fase.

2.6. Diagramas de sistemas unitarios heterogéneos.

3. Sistemas binarios (Callen Cap. 13; DeHoff Caps.7, 8 y 11; Lupis Cap. VI) (12 horas)

3.1 Soluciones binarias. Ideales, diluidas, regulares, otras.

3.1.1. Gases ideales generales; mezclas

3.1.2. Gases reales. Ecuación de Van der Waals.

3.2. Ecuaciones de gases poco densos, métodos de expansión de Virial.

3.3. Reacciones químicas; diagramas de potencial

3.2.1. Estados fiduciarios, calor de reacción o formación

3.2.2. Diagramas de dominio de Ellingham, Porbaix



4. Diagramas de fases de sistemas multicomponentes

(DeHoff Caps. 9, 10; Lupis Cap. VII) (12 horas)

4.1. Propiedades de exceso, leyes de Raoult y Henry, Fugacidad

4.1.1. Soluciones líquidas y sólidas; función y coeficiente de actividad.

4.1.2. Soluciones de polímeros y electrolitos.

4.2. Puntos eutécticos, peritécticos.

4.3. Descomposiciones espinodales y eutectoides.

4.4. Diagramas de sistemas ternarios y cuaternarios.

4.5. Puntos peritectoides, cuasiperitécticos.

4.6. Diagramas de fases de compuestos: cerámicos.

4.7. Transiciones martensíticas, de orden-desorden, vítreas.

4.8. Superconductores cerámicos.


5. Ciclos termodinámicos: Carnot, endorreversibles

(Sichev Caps. 3, 4; Tester y Modell Cap. XIII) (12 horas)

5.1. Ciclos de máquinas modernas: Miller, Atkinson, Joules-Brayton, Ericsson,

Brayton cuántico, etc.

5.2. Ciclos con materiales magnéticos, dieléctricos, y de efectos mixtos.

5.3. Modelado de ciclos híbridos.

5.4. Optimización de ciclos de trabajo

5.4.1. Trabajo máximo: Disponibilidad, exergía y anergía

5.4.2. Optimización con base en criterios termo-ecológicos

5.4.3. Principios de termo-economía.

5.5. Optimización de ciclos en tiempo real.



6. Fenómenos de superficie

(DeHoff Caps. 12, 13; Lupis Cap XIII, Tester y Modell Caps. 15-17) (6 horas)

6.1. Ecuaciones termodinámicas y equivalente mecánico.

6.2. Efectos de curvatura sobre equilibrio de fases.

6.3. La formas de equilibrio de cristales.

6.4. Gráficas de Wulff y ecuación de Laplace.

6.5. Adsorción e isotermas de Langmuir.



7. Defectos en cristales (DeHoff Caps. 13, Lupis Cap. XIII, Tester Cap. 19) (6 horas)

7.1. Defectos puntuales, intersticiales, divacancias.

7.2. Defectos tipo Frenkel, Schottky y combinados.

7.3. Cristales no-estequiométricos.

7.4. Materiales amorfos, vidrios, con impurezas.



8. Materiales complejos: sistemas eléctricos, magnéticos, etc. (Sichev Caps. 3, 4) (10 horas)

8.1. Variables termodinámicas para sistemas complejos.

8.2. Materiales magnéticos: diamagnéticos, paramagnéticos,

ferrimagnéticos y ferromagnéticos.

8.3. Materiales eléctricos.

8.4. Materiales superconductores.

8.5. Ciclos de trabajo en sistemas complejos.




9. Puntos críticos (Domb Caps. 1-3, Callen Cap. 9) (10 horas)

9.1. Teoría clásica y teoría moderna de puntos críticos.

9.2. Modelo de van der Waals para (T > Tc).

9.3. Modelo de van der Waals para (T ≤ Tc).

9.4. Divergencia de Wheeler and Griffiths.

9,5. Leyes de escalamiento, universalidad.

9.6. Teoría de campos promedios, exponentes universales.

9.7. Adimensionalizacón y teoría de renormalización.




Bibliografía




  1. Callen Herbert B., “Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics”, 2nd. Edition, J. Wiley, 1985.

  2. DeHoff Robert T., “Thermodynamics in Material Science”, 2nd. Ed., CRC Taylor and Francis, McGraw-Hill, Boca Raton, FL, 2006.

  3. Lupis C. H. P., “Chemical Thermodynamics of Materials”, North-Holland, Elsevier, 1983.

  4. Tester J. W. and M. Modell, “Thermodynamics and its applications” 3rd. Ed., Prentice-Hall PTR, Upper Saddle River, New Jersey, 1997.

  5. Sichev V. V., “Complex Thermodynamic Systems”, Mir Pbls. Moscow, Russia. 1981.

  6. Domb, Cyril; “The Critical Point”, Taylor and Francis, McGraw Hill, 1996.



^ BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA




  1. Hudson J., “Thermodynamics of Materials”, Volúmenes 1 y 2. John Wiley and Sons, New York, 1996.

  2. Price Gareth, “Thermodynamics of Chemical Processes”, Oxford University Press, Oxford, 1998.

  3. Chandler David, “Introduction to Modern Statistical Mechanics”, Oxford Univ. Press, Oxford, 1987.

  4. Klotz I. M. and R. M. Rosenberg, “Chemical Thermodynamics. Basic Theory and Methods”, 5th. Ed., John Wiley and Sons, New York, 1994.

  5. Aleksishivili M. & S. Sidamonidze, “Problems in Chemical Thermodynamics with solutions”, World Sci. Press, Singapore, 2002.

  6. Devereux O. F. “Topics in Metallurgical Thermodynamics”, J. Wiley, New York, 1993.

  7. Bard A. J. and M. Stratmann, “Thermodynamics of electrified interfaces”, Encyclopedia of Electrochemistry, Vol. 1, by E. Gilaedi and M. Urbakh, Eds., Wiley-VCH, Weinheim, Ger. 2002.

  8. Doremus R. H., “Rates of Phase Transformations”, Academic Press, San Diego, CA, 1985.

  9. Glazov V. M. & Pavlova L. M. “Semiconductor & Metal Binary Systems: Phase Equilibria and Chemical Thermodynamics”, Consultant Bureau, New York, 1989.

  10. Plischke M. & Bergersen B.; “Equilibrium Statistical Physics”, 2nd. Edition, World Scientific, 1994.




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