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Facolta’ di scienze matematiche fisiche e naturali


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Obiettivi formativi : fornire allo studente una base solida d’Inglese generale al livello B1 del CEF.

^ Contenuto dell'attivita' formativa :

FORM: determiners; nouns, pronouns; present simple; present progressive; simple past; conjunctions; clauses (declarative, interrogative, negative); syntax. VOCABULARY & FUNCTION: everyday events (e.g. food, drink, simple information exchange, house, hobbies & leisure, people, entertainment, services, weather, work); travel & holidays; language, health, study & work abroad etc.

^ Struttura della verifica di profitto : Esame Unico

Descrizione verifica profitto : Prova scritta consistente nello svolgimento di esercizi su argomenti svolti durante il corso.

Testi di riferimento:

I testi sono consigliati all’ inizio del corso;

consigliati come testi aggiuntivi:

^ English Grammar in Use, Cambridge University Press

English Vocabulary in Use, Cambridge University Press


INFORMATICA Dip. di Matematica

Periodo: I anno; 2° semestre

Tipologia didattiche: 24hLez; 0hEserc; 24hLab; 5CFU

Prerequisiti : elementi di base di matematica

Obiettivi formativi : L’obiettivo formativo principale del corso è quello di fare acquisire allo studente una significativa mentalità algoritmica, di cui potersi avvalere nel corso degli studi, e dotarlo di una base conoscitiva di un qualche linguaggio generale di programmazione per lo sviluppo di programmi non banali.

^ Contenuto dell'attività formativa :

1) Elementi introduttivi. Il concetto di algoritmo. Struttura e funzionamento di un elaboratore elettronico. Cenni sui sistemi operativi e sul linguaggio assembler. Algoritmi e concetti generali sulla programmazione. Algoritmi elementari. Livelli di complessita` degli algoritmi. Rappresentazione degli algoritmi.

2) Aritmetica degli elaboratori e calcolo proposizionale. Sistemi di rappresentazine numerica e simbolica negli elaboratori e modalità delle operazioni base. Concetto di proposizione logica, connettivi proposizionali, tavole di verità, teoremi fondamentali, forme disgiuntive normali.

3) Principali caratteristiche del linguaggio di programmazione C++.

• Nozioni introduttive: Struttura di un programma. La funzione main. Librerie. Operazioni di ingresso/uscita. Concetto di variabile. Inizializzazione e assegnamento. Costanti.

• Tipi Primitivi: Tipi interi, tipi reali, tipo char, tipo bool. Espressioni aritmetiche e booleane. Priorita' degli operatori. Conversioni di tipo e operazioni di cast.

• Strutture di Controllo: Istruzioni semplici e composte, definizione di blocco di istruzioni, visibilita' delle variabili. Istruzioni condizionali: IF-ELSE e SWITCH. Istruzioni di iterazione WHILE, DO-WHILE e FOR. L’istruzione BREAK e GOTO. Operatore “virgola” ed operatore condizionale triadico

• Funzioni:. Dichiarazione di funzione. Parametri formali e valore di ritorno. Passaggio per valore e passaggio per riferimento. Concetto di ricorsione. Funzioni ricorsive. Principi di buona programmazione.

• Tipi strutturati: Array multidimensionali Caratteri e stringhe. Tipo di dato “struct”. Alcuni algoritmi notevoli.

• Puntatori e semplici strutture di dati: Dichiarazione di puntatore, inizializzazione, manipolazione e passaggio come parametri a funzioni. Cenni a semplici strutture di dati e algoritmi di gestione: pile, code e alberi.

Laboratorio Il laboratorio è strettamente connesso con il ciclo della teoria, qui gli studenti fanno esperienza delle applicazioni, sviluppando collettivamente e criticamente programmi relativamente a problemi emersi nelle lezioni di teoria.

^ Struttura della verifica di profitto : Lo studente deve dimostrare di saper sviluppare in modo autonomo programmi per la risoluzione di problemi della tipologia affrontata durante il corso e di conoscere alcuni algoritmi notevoli per le strutture di dati.

Descrizione verifica profitto : Lo studente porterà un elaborato finale, sviluppato in linguaggio C++ (preferibilmente l’implementazione di un qualche gioco), che dovrà illustrare e giustificare complessivamente e nei dettagli. Imposterà le linee risolutive di problemi propostigli, sviluppando parti significative del programma da lui delineato.

Testi di riferimento: (consigliati) Harvey M. Deitel, Paul J. Deitel, "Fondamenti di programmazione C++" APOGEO


^ MECCANICA E LABORATORIO Dip. di Fisica

Periodo: I anno; 2semestre

Tipologia didattiche: 56hLez;36hEserc; 36hLab; 13CFU

Prerequisiti : elementi di base di matematica e fisica

Obiettivi formativi : fornire allo studente i concetti di base dell’informatica e delle sue applicazioni

^ Contenuto dell'attività formativa :

Meccanica

Cinematica del punto materiale

Grandezze fisiche scalari e vettoriali; vettore posizione, legge oraria del punto materiale; velocità media ed istantanea; accelerazione media ed istantanea. Moti piani su traiettoria qualsiasi.

^ Moto relativo

Velocità relativa; moto relativo traslatorio uniforme; moto relativo rotatorio uniforme; moto relativo alla terra; trasformazione di Lorentz.

Dinamica di una particella

Principio d’inerzia; sistemi di riferimento inerziali; quantità di moto; principio di conservazione della quantità di moto; forza e accelerazione; massa inerziale e gravitazionale; secondo e terzo principio della dinamica; momento angolare e momento di una forza; forze centrali; sistemi non inerziali e forze fittizie.

^ Le leggi delle forze

Le leggi della gravitazione universale; il teorema di Gauss; le leggi di Keplero; forza peso; forze elastiche; reazioni vincolari; forze di attrito.

Lavoro ed Energia

Impulso; lavoro di una forza; energia cinetica; campi di forze conservativi; energia potenziale; conservazione dell’energia meccanica; potenza.

^ Dinamica di un Sistema di Particelle

Centro di massa (CM) di un sistema di particelle; moto del CM; massa ridotta; momento angolare di un sistema di particelle; energia cinetica di un sistema di particelle; urti.

Dinamica di un corpo rigido

Momento angolare di un corpo rigido; momento di inerzia; equazione del moto per la rotazione di un corpo rigido; energia cinetica di rotazione; moto giroscopico.

^ Moto oscillatori

Cinematica del moto armonico semplice (MAS); forza ed energia nel MAS; dinamica del MAS; pendolo semplice; pendolo composto; Sovrapposizioni di MAS; oscillatori accoppiati; oscillazioni non armoniche; oscillazioni smorzate; oscillazioni forzate; impedenza di un oscillatore.

^ Relatività speciale

Laboratorio di Meccanica (#8 esperienze)

- Studio del moto di caduta libera di un grave lungo la verticale;

- Studio della cinematica e dinamica di un mobile su un piano inclinato;

- Seconda legge di Newton;

- Piano inclinato: attrito statico, conservazione della quantità di moto e dell'energia nelle collisioni;

- Determinazione dell’accelerazione di gravità mediante:

il pendolo semplice;

il pendolo composto di Kater;

l’apparato per la caduta libera;

il piano inclinato;

l’apparato per la legge di Hooke.

- Forza elastica. Determinazione della costante elastica di una molla: metodo statico e dinamico, molle in serie e in parallelo.

Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

Testi di riferimento: (consigliati)


^ TERMODINAMICA E LABORATORIO Dip. di Fisica

Periodo: I anno; 2semestre

Tipologia didattiche: 24hLez; 12hEserc;12hLab; 5CFU

Prerequisiti : elementi di base di matematica e fisica

Obiettivi formativi : fornire allo studente i concetti di base della termodinamica e delle sue applicazioni.

^ Contenuto dell'attività formativa :

Temperatura, calorimetria; leggi dei gas perfetti; sistemi e grandezze termodinamiche: definizioni fenomenologiche; stati termodinamici; conservazione dell’energia e primo principio; trasformazioni reversibili e irreversibili; secondo principio, entropia; potenziali termodinamici.

Laboratorio (#4 esperienze)

1. Misura del calore specifico di una sostanza con il calorimetro delle mescolanze

2. Calibrazione di una termocoppia rame- costantanea

3. Calibrazione di un termometro a resistenza elettrica di un metallo

4. Calibrazione di un termometro a semiconduttore

Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

Testi di riferimento: (consigliati)


^ METODI NUMERICI Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 24hLez; 0hEserc; 24hLab 5CFU

Prerequisiti : elementi di base di matematica e fisica

Obiettivi formativi : fornire allo studente i concetti di base del calcolo numerico

^ Contenuto dell'attività formativa :

Le differenze finite, schemi di derivazione numerica, errori degli schemi, integrazione numerica, formule di quadratura. Equazioni differenziali alle derivate ordinarie, problema di Cauchy, schemi numerici e consistenza, teorema di Lax ed instabilità numeriche, equazione equivalente. Schema di Eulero, schema Runge-Kutta, schemi multi-step e schemi impliciti.

^ Laboratorio numerico:

Oscillatore armonico, oscillatore smorzato e forzato, oscillatori anarmonici, oscillatore relativistico.

Il sistema di Fermi-Pasta-Ulam.

Particella in un campo centrale, moto dei pianeti.

L’oscillatore di Van der Pol, l’oscillatore di Duffing.

Sistema preda-predatore, dinamica delle epidemie.

^ Struttura della verifica di profitto: un esame scritto ed un esame orale

in laboratorio di informatica.

Descrizione della verifica di profitto: l'esame scritto vertera' sugli

argomenti di teoria trattati durante il corso. La prova orale in

laboratorio consistera' nella risoluzione pratica al computer di uno o

piu' problemi affrontati durante il corso, eventualmente includendo la

stesura di una relazione scritta sull'argomento.

^ Testi di riferimento:

a) Stoer-Burlisch, "Introduzione all'analisi numerica", Zanichelli, 1974-75;
b) dispense del corso tenuto negli anni passati.


ANALISI MATEMATICA II Dip. di Matematica

Periodo: II anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 56hLez; 36h Eserc; 0hLab, 10CFU

Prerequisiti : elementi di base di matematica

Obiettivi formativi : fornire allo studente i mezzi per eseguire il calcolo differenziale ed integrarale su curve e superfici.

^ Contenuto dell'attività formativa :

Curve, grafici e superfici nello spazio;

Calcolo differenziale per campi scalari;

Calcolo differenziale per campi vettoriali;

Ottimizzazione libera e vincolata;

Integrali impropri;

Integrali multipli;

Integrali su curve e superfici. Formula di Green e teorema di Stokes.

Sistemi di equazioni differenziali;

Equazioni differenziali a derivate parziali;

Successioni e serie di funzioni. Serie di potenze, serie di Taylor;

Equazioni differenziali ordinarie di ordine n, metodi di variazione dei parametri;

Serie di potenze ed equazioni differenziali: Equazione di Legendre, equazione di Bessel;

Studio qualitativo delle equazioni differenziali;

Problemi ai limiti;

Integrali dipendenti da parametri;

Derivazione sotto il segno di integrale.

^ Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :

Testi di riferimento: (consigliati)


ELETTROMAGNETISMO E LABORATORIO Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 48hLez; 24h Eserc; 24hLab. 10CFU

Prerequisiti : elementi di base di matematica

Obiettivi formativi : fornire allo studente la conoscenza dell’elettrostatica, dei fenomeni magnetici e delle equazioni di Maxwell.

^ Contenuto dell'attività formativa:

Fenomeni elettrici (polarizzazione, carica per strofinio), carica elettrica e forza di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Campo elettrico. Legge di Gauss e potenziale elettrostatico. Campi associati a distribuzioni discrete e continue di carica. Equazioni dell’elettrostatica. Dipoli e dipoli indotti. I dielettrici. Polarizzazione, suscettività elettrica e polarizzabilità molecolare, costante dielettrica. Energia elettrostatica, superfici equipotenziali e campo conservativo. Condensatori.

Il campo elettrico nei conduttori. Gabbia di Faraday. Correnti: densità di corrente e intensità di corrente. Legge di Ohm: resistenza e resistività. Aspetti microscopici del trasporto di carica. Dipendenza della resistività dalla temperatura e classificazione dei conduttori. Dissipazione di energia in una resistenza. Generatori di forza elettromotrice. Circuiti elettrici in corrente continua. Leggi di Kirchhoff.

Fenomeni magnetici e campo magnetico. Legge di Lorentz. Equazioni della magnetostatica. Moto di una particella carica in un campo magnetico (ciclotroni e sincrotroni). Forza su di un filo percorso da corrente in un campo magnetico. Motori elettrici. Il potenziale vettore. Gauge di Coulomb. Equazione di Poisson per il potenziale vettore. Legge di Biot e Savart. Teorema di Ampere. Legge di Faraday. Equazione per il rotazionale del campo magnetico. La corrente di spostamento. Legge di Lenz, solenoidi e induttanza. Circuiti in corrente alternata: RC, RL, RLC (notazione complessa); Filtri passa-banda e circuiti risonanti. [Freni elettromagnetici, Dinamo, correnti di Eddy]. Materiali magnetici, Dia-, Para- e Ferro-magnetismo. Isteresi, elettromagneti, magnetone di Bohr.

Le equazioni di Maxwell nella forma completa. Formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Il teorema di Poynting. L’equazione d’onda. Soluzione dell’equazione d’onda.

Laboratorio (#6 esperienze)

1. Misura della costante dielettrica;

2. Generatori di ddp, voltmetri, amperometri e misura delle grandezze in corrente continua

3. Misure di resistenza (a 2 punti, a 4 punti e ponte di Wheatstone)

4. Oscilloscopio e misure di corrente e ddp variabili nel tempo;

5. Studio della risposta in frequenza di un circuito RC e RL e misura delle loro costanti di tempo caratteristiche;

6. Studio della risposta in frequenza di un circuito RLC e studio del comportamento risonante;

7. Forza elettromotrice indotta da un campo magnetico variabile;

8. Misura dei campi elettromagnetici di bassa frequenza ambientali;

9. Circuiti con elementi non lineari

Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

Testi di riferimento: (consigliati)


^ MECCANICA SUPERIORE

a)MECCANICA ANALITICA Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 24hLez; 24h Eserc; 0hLab; 5CFU

Prerequisiti : analisi matematica e fisica

Obiettivi formativi : fornire allo studente …….

Contenuto dell'attività formativa:

Principio dei lavori virtuali; equazioni di Lagrange; principio di minima azione; teoremi di conservazione e simmetrie; equazioni di Hamilton; trasformazioni canoniche; parentesi di Poisson; equazione di Hamilton-Jacobi. Lagrangiana di una particella relativistica; Formulazione relativistica delle equazioni di Hamilton.

^ Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

Testi di riferimento: (consigliati)


b)MECCANICA DEI FLUIDI Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 24hLez; 12h Eserc; 12h Lab 5CFU

Prerequisiti : analisi matematica e fisica

Obiettivi formativi : fornire allo studente …….

Contenuto dell'attività formativa:

Modellizzazione di un fluido, approccio lagrangiano ed euleriano, derivata convettiva, equazione di continuità e fluidi incomprimibili. Cinematica dei fluidi: dilatazione, deformazione, rotazione. Equazione di Eulero, vorticità. Analogie elettrostatiche e magnetostatiche, flussi potenziali, dipolo idrodinamico. Equazione di Bernouilli. Viscosità in un fluido, tensore degli sforzi, equazione di Navier-Stokes, flusso di Couette, flusso di Poiseuille, flusso fra due cilindri che ruotano, flusso su una sfera in rotazione. Flussi reali, numero di Reynolds, flussi a bassi ed alti numeri di Reynolds, coefficiente di trascinamento e flusso attorno ad un corpo sferico, strato limite.

^ Laboratorio numerico

Cenni sulle equazioni alle derivate parziali

Soluzione numerica dell’equazione di Burgers

Soluzione numerica dell’equazione di Navier-Stoks

Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

^ Testi di riferimento: (consigliati)


c)MECCANICA STATISTICA Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 24hLez; 24h Eserc; 0hLab; 5CFU

Prerequisiti : analisi matematica e fisica

Obiettivi formativi : fornire allo studente ……

Contenuto dell'attività formativa:

Spazio delle fasi; equazione di Liouville; quantizzazione dello spazio delle fasi; tecnica degli ensembles: ensembles microcanonico, canonico, gran canonico; funzione di partizione; definizione statistica delle variabili termodinamiche e dei potenziali termodinamici; equazione di stato di un gas perfetto; equazione di stato di un gas reale. Gerarchia BBJGKY. Equazione di Boltzmann; teorema H.

^ Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

Testi di riferimento: (consigliati)


METODI MATEMATICI DELLA FISICA Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 56hLez; 36h Eserc; 0hLab; 5CFU

Prerequisiti : Geometria, Analisi matematica I, Analisi matematica II.

Obiettivi formativi : fornire allo studente strumenti matematici avanzati per studiare modelli e risolvere problemi complessi sia di fisica classica, che di fisica quantistica.

^ Contenuto dell'attività formativa:

Funzioni di variabile complessa;

Integrazione nel piano complesso;

Equazioni differenziali ordinarie con punti singolari;

Trasformata di Fourier e di Laplace;

Equazioni differenziali alle derivate parziali: equazione di diffusione, equazione d’onda;

Polinomi di Legendre, armoniche sferiche, polinomi di Hermite;

Uso di autovalori e di autovettori per la soluzione di equazioni differenziali a derivate parziali;

Prodotto scalare e norma in spazi vettoriali: spazi euclidei;

Successioni e serie di vettori fondamentali e convergenti;

Spazi vettoriali a dimensione infinita: spazi di Hilbert e di Banach, lo spazio delle funzioni a quadrato sommabile;

Sistemi completi in spazi a dimensione infinita: la serie di Fourier;

Funzionali continui e non continui sullo spazio di Hilbert;

Operatori sullo spazio di Hilbert: operatore aggiunto, operatori Hermitiani, operatori unitari, operatore inverso;

Risolvente e teoria spettrale di un operatore sullo spazio di Hilbert.

^ Struttura della verifica di profitto : Esame Unico

Descrizione verifica profitto : Prova scritta consistente nello svolgimento di problemi su argomenti svolti durante il corso, prova orale su argomenti del corso e su eventuali discussioni di brevi esercizi.

Testi di riferimento:

1. A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, “Elementi di Teoria delle Funzioni e di Analisi Funzionale”, Editori Riuniti;

2.G. Cicogna, “Metodi Matematici della Fisica”, Springer;

3.H. L. Royden, “Real Analysis”, Prentice Hall;

4.G. E. Shilov, “Elementary Real and Complex Analysis”;

5.Appunti distribuiti al corso.


^ FENOMENI ONDULATORI E LABORATORIO Dip. di Fisica

Periodo: II anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 48h Lez; 24h Eserc; 24h Lab. 10CFU

Prerequisiti : metodi matematici della Fisica…..

Obiettivi formativi : fornire allo studente ……

Contenuto dell'attività formativa:

Fenomeni periodici (oscillazioni ed onde), notazione complessa, equazioni differenziali e fisica del pendolo. Battimenti e oscillazioni libere e smorzate (smorzamento critico, fattore di qualità Q). Oscillazioni forzate con smorzamento, potenza e risonanza (assorbimetno alla risonanza, ampiezza di banda e fattore di qualità Q), Fenomeni transitori. Oscillazioni accoppiate (oscillazioni accoppiate e forzate, pendolo triplo, soluzioni di stato stazionario e transienti). Oscillazioni accoppiate a molti corpi, equazione delle onde, impulsi ed onde trasverse. Propagazione delle onde, condizioni al contorno e onde stazionarie. Onda piana ed onda sferica. Onde longitudinali (onde sonore) e trasverse. Energia nelle onde. [Strumenti musicali, cavità sonore risonanti, modi normali]. Analisi di Fourier. [Evoluzione degli impulsi sulle corde.] Dispersione velocità di fase e velocità di gruppo.

Onde elettromagnetiche: soluzione di onda piana delle equazioni di Maxwell, Polarizzazione. Soluzioni ritardate e anticipate per i potenziali. Cariche accelerate, Vettore di Poynting, Potenza, Diffusione alla Rayleigh. Sezione d’urto Thompson. Il dipolo oscillante. [Approssimazione di zona d’onda. Campi elettrici e magnetici di un dipolo oscillante. Vettore di Poynting per il dipolo oscillante. Distribuzione angolare dell’energia emessa da un dipolo oscillante. Diffusione della luce in approssimazione di dipolo oscillante.]

Effetto Doppler. [Effetto Doppler nel suono e stelle binarie, stelle di neutroni ed espansione dell’universo.] Condizioni al contorno nei conduttori perfetti, riflessione ed onde elettromagnetiche stazionarie, linee di trasmissione, pressione di radiazione. Cavità risonanti per onde elettromagnetiche. Condizioni al contorno nei dielettrici, indice di rifrazione, legge di Snell, riflessione interna totale, equazioni di Fresnel, angolo di Brewster. Principio di Huygens, Interferenza [Film sottili, sapone, olio, fenditure]. Diffrazione, Reticoli, “pin holes”, risoluzione angolare. [Arcobaleno, aloni, corone e glorie].

Laboratorio (#6 esperienze)

  1. Principio di sovrapposizione: battimenti in onde sonore.

  2. Modi di risonanza di una corda tesa e dispersione.

  3. “Accordare” una corda vibrante: Studio delle condizioni per ottenere un modo a frequenza determinata analizzando il segnale ottenuto dalla libera oscillazione della corda.

  4. Analisi di Fourier di onde sonore: Timbro di una sorgente sonora.

  5. Risonanza in tubi a fondo chiuso: Determinare i modi di risonanza di un tubo a fondo chiuso (Modi di risonanza e velocità del suono nell’aria)

  6. Velocità di propagazione del suono e sua dipendenza dalla temperatura: Misurare i tempi di riflessione di onde sonore (Valutazione della temperatura dell’aria a partire dalla misura della velocità del suono)

  7. Onde stazionarie: ventri e nodi (Misurare la posizione di ventri e nodi per onde stazionarie in un tubo).

  8. Rifrazione della luce: legge di Snell ed angolo critico in mezzi con indice di rifrazione diverso. .

  9. Interferenza di onde di superficie in acqua. Determinare le variazioni della figura di interferenza in dipendenza dalla separazione fra le fenditure e dalla lunghezza d’onda.

10. Interferenza e diffrazione della luce: fenditure.

Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

^ Testi di riferimento: (consigliati)


LABORATORIO DI FISICA MODERNA Dip. di FISICA

Periodo: III anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 24h Lez; 0h Eserc; 24h Lab. 5CFU

Prerequisiti : Aver acquisito le conoscenze fondamentali della Fisica Classica

Obiettivi formativi : fornire allo studente i concetti fondamentali alla base della fisica moderna ed eseguire gli esperimenti fondamentali che hanno portato alla sua affermazione.

^ Contenuto dell'attività formativa:

Approfondimento degli esperimenti fondamentali di Fisica Quantistica:Il corpo nero, Effetto fotoelettrico, esperimento di Franck-Hertz, Esperimento di Davisson-Germer, Esperimento di Stern-Gerlach; esperimento di Lamb-Retherford.

Elementi di Fisica dello stato Solido: Strutture cristalline, raggruppamenti periodici di atomi, modelli fondamentali di reticoli, piani reticolari, cella unitaria e cella primitiva, strutture cristalline semplici; Gas di elettroni liberi, modello ad elettroni quasi liberi, bande di energia, metalli, semiconduttori, isolanti.

Sorgenti di eccitazione: sorgenti di elettroni, di neutroni, di ioni, di atomi in stati metastabili; sorgenti di fotoni: lampade a scarica, tubo a raggi x, il sincrotrone; il maser e il laser;

Reticoli e spettri: reticoli di diffrazione, dispersione e potere risolutivo; Diffrazione dei cristalli, Metodi sperimentali per la diffrazione, legge di Bragg e di Laue per la diffrazione, reticolo diretto e reticolo reciproco , fattore di struttura geometrica, fattore atomico di diffusione;

Rivelatori: moltiplicatore e fotomoltiplicatore, fotodiodo, Geiger-Muller; rivelatore a scintillazione, CCD………

Principi di spettroscopia: Spettroscopia elettronica, spettroscopia ottica, spettroscopia foto-elettronica;

Principi di microscopia: Microscopia ad effetto Tunnel (STM), microscopia elettronica a scansione (SEM), microscopia elettronica in trasmission (TEM);

Laboratorio (#9 esperienze)

1. Il corpo nero,

2. Effetto fotoelettrico,

3. Esperimento di Franck-Hertz,

4. Esperimento di Davisson-Germer,

5. Esperimento di Stern-Gerlach

6. Esperimento di Lamb-Retherford

7. Spettri a righe di gas

8. Spettrometro di massa

9. Microscopia ad effetto tunnel (STM)

Struttura della verifica di profitto : esame finale

Descrizione verifica profitto :Discussione delle relazioni di laboratorio e del programma svolto nelle ore di lezione.

Testi di riferimento: (consigliati)


MECCANICA QUANTISTICA 1 Dip. di Fisica

Periodo: III anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 56h Lez; 36h Eserc; 0h Lab. 10CFU

Prerequisiti : Geometria, Analisi Matematica I, Analisi Matematica II, Meccanica Analitica, Metodi Matematici della Fisica

^ Obiettivi formativi : fornire allo studente le basi concettuali, fisiche e formali della meccanica quantistica e il formalismo matematico necessario per la descrizione quantistica dei fenomeni fisici.

Contenuto dell'attività formativa:

Relazioni di indeterminazione di Heisenberg. Funzioni d’onda nello spazio delle coordinate e degli impulsi. Valori medi di osservabili. Osservabili compatibili. Misura in meccanica quantistica. Equazione di Schrödinger. Evoluzione temporale: stati stazionari. Problemi in una dimensione (buca di potenziale, trasmissione, riflessione, effetto tunnel). Oscillatore armonico unidimensionale. Hamiltoniane separabili in tre dimensioni. Rotazioni e momento angolare. Particella in potenziale centrale, atomo di idrogeno. Il formalismo matematico della meccanica quantistica. Bra e ket. Rappresentazioni e cambi di base. Evoluzione temporale nello schema di Schrödinger e in quello di Heisenberg. Spin. Sistemi a due stati (risonanza di spin, maser, ecc). Particella in campo elettromagnetico. Teoria delle Perturbazioni. Particelle identiche.

^ Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

Testi di riferimento: J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli; D. Griffiths, Introduzione alla Meccanica Quantistica, Zanichelli; L.D. Landau, E.M. Lifshits, Meccanica Quantistica, Teoria non relavistica, Editori Riuniti; A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover.


ELETTRONICA Dip. di FISICA

Periodo: III anno; 1 semestre

Tipologia didattiche: 56h Lez; 0h Eserc; 36h Lab. 10CFU

Prerequisiti : algebra di base, calcolo differenziale e integrale, analisi complessa, trasformata di Fuorier e trasformata di Laplace. Nozioni di elettromagnetismo.

Obiettivi formativi : obiettivi fondamentali sono lo studio, il progetto e la caratterizzazione dei dispositivi elettronici di base. Dei dispositivi trattati vengono sviluppati gli adeguati modelli fisici e matematici allo scopo di determinare i modelli circuitali più idonei a simularne il comportamento secondo il tipo d'applicazione. Inoltre gli studenti apprenderanno l’uso di un programma di simulazione circuitale basato su PSPICE e delle tecniche di caratterizzazione sperimentale, statica e dinamica dei dispositivi elettronici.

^ Contenuto dell'attività formativa:

Elementi di teoria dei circuiti

Richiami di teoria delle reti: elementi dipolari e quadripolari, reti resistive, principi di Kirchhoff, principio di Thévenin, principio di Norton, applicazioni all’analisi di circuiti in corrente continua. Reti elettriche in regime alternato: tensione e correnti sinusoidali, fasori, rappresentazione complessa, impedenza e ammettenza elettrica, circuiti partitori RC e CR, concetto generale di risonanza elettrica, circuiti risonanti e sovratensioni, potenza attiva, reattiva e apparente. Reti lineari in regime impulsivo, trasformate di Laplace.

^ Linee di trasmissione

Generalità sulle linee di trasmissione ed il loro impiego, funzione di propagazione e impedenza caratteristica della linea, linea non distorcente illimitata, linee non distorcenti di lunghezza finita, adattamento d’impedenza e riflessioni del segnale.

^ Sistemi di numerazione e codifica: decimale, binaria, ottale e esadecimale, confronto tra sistemi di numerazione e conversione di variabili, la codifica ASCII.

Segnali digitali e reti di interruttori: segnali di clock e timing, rappresentazione seriale e parallela, interruttori (Relay, diodi, transistor), IC TTL e IC CMOS.

^ Porte logiche le porte AND, OR e NOT, analisi temporale (timing), funzioni enable e disable., le porte NAND, NOR, XOR, XNOR, generazione di segnali logoci.

Algebra di Boole: variabili e funzioni Booleane, semplificazione di funzioni, il teorema di De Morgan, le mappe di Karnaugh, la caratteristica universale delle porte NAND e NOR.

^ Circuiti e Operazioni Aritmetiche : porte logiche XOR e XNOR, aritmetica binaria, rappresentazione e aritmetica a complemento di due, aritmetica esadecimale, aritmetica BCD, full adder a 4 bit.

Convertitori di codice, Multiplexer e Demultiplexer: comparatori, decodificatori, codificatori, convertitori di codifica, multiplexer, demultiplexer.

Flip Flop: Flip Flop S-R, Gated S-R, Gated D, D latch, Flip Flop di tipo D, J-K master-slave.

^ Circuiti contatori : analisi di reti sequenziali, contatori di ripple, contatori e divisori, decodificatori per display a 7 segmenti, contatori sincroni.

Multivibratori : multivibratori astabili e monostabili

Elementi di Fisica dei semiconduttori

Struttura cristallina. La conduzione nei metalli e nei semiconduttori. Trasporto di carica per deriva, diffusione e iniezione di portatori. Effetto Hall. Processi di generazione e ricombinazione di portatori. Vita media dei portatori minoritari. Proprietà elettroniche ed ottiche di alcuni semiconduttori.

^ La giunzione p-n

La giunzione a drenaggio non uniforme, il diodo a giunzione, resistenza di giunzione, carica spaziale e capacità di giunzione, velocità di risposta e tempo di commutazione, caratteristica del diodo a giunzione, retta di carico, il diodo come elemento circuitale, il diodo zener, il diodo variatore, il diodo Schottky, il diodo PIN, il diodo tunnel, il diodo LED, elementi di optoelettronica.

^ Il transistor

Il transistor bipolare, PN P e NPN, guadagno di corrente per grandi segnali, modi di funzionamento di un transistor, caratteristiche di ingresso uscita a base comune a emettitore comune, metodi di analisi dei circuiti a transistor, esempi di circuiti di polarizzazione delle giunzioni, operazioni di commutazione.

^ Il transistor come amplificatore

Caratteristiche generali di un amplificatore, tipi di amplificatore, modello per piccoli segnali, amplificatori a singolo stadio (E-COM, C-COM e B-COM), la coppia Darlington, effetti di alta frequenza, la reazione.

Transistor ad effetto di campo

Caratteristica di I/O del JFET; caratteristica di I/O del MESFET; caratteristica ed I/O del MOSFET; applicazioni dei FET.

^ Amplificatori operazionali

Generalità sugli amplificatori operazionali, teorema di sovrapposizione e massa virtuale, analisi di circuiti ad anello chiuso, amplificatore invertente e non-invertente, amplificatore sommatore, amplificatori di trasnconduttanza e di transimpedenza, convertitore CA-CC, l’operazionale reale.

Amplificatori

Approfondimenti sugli amplificatori reazionati; stabilità e risposta di un amplificatore reazionato; oscillatori; compensazione dell’offset, coefficienti termici, corrente di polarizzazione di’ingresso, guadagno in modo comune, effetto delle impedenze d’ingresso e d’uscita, potenza dissipata e limite di corrente, circuiti oscillatori, Colpitts, Hartley.

^ Conversione A-D D-A: rappresentazioni digitale e analogica, convertitori D-A binari pesati, convertitori R/2R, convertitori A-D parallel-encoded, counter-ramp, successive approxmation, applicazioni.

Laboratorio (#10-12 esperienze)

1) Circuiti partitori, passa-banda RLC, oscillazioni libere nel circuito RLC .

2) Linea RG58

3) Porte logiche, misura del tempo di ritardo introdotto da una porta NAND.

^ 4) Circuito comparatore a 2 bit, multiplexer

5) Multivibratori

6)Effetto della temperatura sulla resistenza elettrica dei metalli e dei semiconduttori, termoresistenze e termistori

7)Caratteristica del diodo a giunzione e circuiti raddrizzatori, caratteristica e risposta in frequenza del fotodiodo, circuiti limitatori

8)Caratteristiche di I/O del transistor in configurazione E-COM e B-COM, circuiti di polarizzazione

^ 9)Amplificatore E-COM

10)Circuiti con gli op-amp

11)Trigger di Smith, oscillatore di Colpitts

Struttura della verifica di profitto : prova scritta e orale

Descrizione verifica profitto : gli studenti al termine di ciascuna esperienza dovranno approntare una relazione su di essa. Le relazioni verranno discusse durante l’esame al termine del corso.

Testi di riferimento:

  1. J.Millman and A. Grabel, ‘Microelectronica 2d Ed.’ McGraw-Hill IT

  2. P.Horowitz, W Hill, ‘The art of electronics 2d Ed’ Cambridge University Press

  3. W.Kleitz, “Digital elecctronics” Prentice Hall int.



^ FENOMENOLOGIA DELLE STRUTTURE FISICHE

a)ATOMI, MOLECOLE, SOLIDI Dip. di Fisica

Periodo: III anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 32h Lez; 12h Eserc; 0h Lab. 5CFU

Prerequisiti : Laboratorio di Fisica moderna e Meccanica Quantistica

Obiettivi formativi : studio della Fisica dell’atomo, delle molecole biatomiche e dei solidi da un punto di vista fenomelogico,.

^ Contenuto dell'attività formativa:

Fisica Atomica: Atomo di idrogeno ed idrogenoide; approssimazione di dipolo elettrico e regole di selezione; spettro di assorbimento e di emissione dell’atomo ; intensità e larghezza delle righe; atomo di elio; orto e para-elio; atomi a molti elettroni: approssimazione di campo centrale; metodo di Hartree-Fock; livelli di energia e loro dipendenza dai numeri quantici; Elettroni equivalenti; correzioni residue di Coulomb e magnetiche; regole di Hund; metalli alcalini; difetto quantico; tavola periodica degli elementi; potenziale di ionizzazione; i raggi X Fisica Molecolare: Approssimazione di Born-Oppenheimer: equazione di Scrodinger per i nuclei e per gli elettroni; struttura elettronica di molecole biatomiche omonucleari: metodo LCAO; molecole eteronucleari; proprietà di simmetria ed orbitali per molecole omonucleari ed eteronucleari ; diagramma di correlazione; moti nucleari; regole di selezione; spettro rotazionale per una molecola biatomica omonucleare ed eteronucleare; diffusione della radiazione elettromagnetica da parte di molecole; polarizzabilità; effetto Raman; principio di Franck- Condon: dissociazione, fluorescenza e fosforescenza.

Fisica dello Stato solido: reticoli e strutture cristalline: reticoli di Bravais; diffrazione; Vibrazioni reticolari; quantizzazione delle vibrazioni reticolari; proprietà termiche degli isolanti: calore specifico reticolare; gas di elettroni liberi; bande di energia: modello ad elettroni quasi libero; teorema di Bloch; dinamica degli elettroni di Bloch; lacune; massa efficace; caso dei metalli, dei semiconduttori e degli isolanti.

^ Struttura della verifica di profitto : esame unico con Nuclei e particelle e Stelle e Galassie

Descrizione verifica profitto :esame orale.

Testi di riferimento: (consigliati):

-Physics of atoms and molecules

B.H.Bransden and C.J.Joachain;

-Quantum states of atoms, molecules and solids

M.A.Morrison, J.L.Estle, N.F.Lane;

-Quantum physics of atoms,molecules, solids, nuclei and partcles

R.Eisberg and R.Resnick.


b)NUCLEI E PARTICELLE Dip. di Fisica

Periodo: III anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 32h Lez; 12h Eserc; 0h Lab. 5CFU

Prerequisiti : Meccanica, termodinamica ed elettomagnetisno, Calcolo Differenziale e Integrale

^ Obiettivi formativi : fornire allo studente un’introduzione fenomenologica allo studio delle strutture nucleari partendo dai nuclei complessi per arrivare alle particelle elementari. Ciò comprende anche i metodi sperimentali usati quali acceleratori e rivelatori

Contenuto dell'attività formativa:

Elementi utilizzati per indagare la struttura nucleare e subnucleare: Sezioni d’urto; Reazioni inclusive e loro spettri caratteristici; Interazioni fondamentali e loro costanti caratteristiche. Struttura Nucleare: Indagine dimensioni e costituzione nucleare; Fattori di forma Nucleari; Energia di legame; Modelli nucleari; Cenni instabilita’ nucleare; Struttura particelle subnucleari: Introduzione alla fisica delle particelle elementari; Studio inclusivo nucleoni; Fattori di forma dei nucleoni e dei mesoni; Funzioni di struttura e loro interpretazione; Modello a quarks; Int e+e-; Introduzione fisica acceleratori: principio di funzionamento dell’acceleratore lineare e del sincrotrone. Studio della perdita di energia nella materia e dei principali rivelatori quali fotomoltiplicatori, camere a fili e rivelatori a stato solido

^ Struttura della verifica di profitto : Scritto e orale

Descrizione verifica profitto :.esame scritto su cinematica relativistica. Orale sul resto del programma.

Testi di riferimento: (consigliati ):

B.Povh et.al ‘Particelle e Nuclei’ , Boringhieri

E.M. Henley et.al ‘ ‘Subatomic Physics’, World Scientific


c)STELLE E GALASSIE Dip. di Fisica

Periodo: III anno; 2 semestre

Tipologia didattiche: 32h Lez; 12h Eserc; 0h Lab. 5CFU

Prerequisiti : …..

Obiettivi formativi : fornire allo studente ……

Contenuto dell'attività formativa:

Caratteristiche osservative delle stelle: magnitudini, colori, distanze, masse, luminosità, diagrammi H-R, classificazione spettrale. I processi fisici nelle stelle: produzione di energia nucleare, trasporto di energia. Le nane bianche come esempio di applicazione della statistica di Fermi -Dirac. Caratteristiche generali della nostra galassia. Classificazione delle galassie. Nuclei galattici attivi. Struttura della verifica di profitto :

Descrizione verifica profitto :.

^ Testi di riferimento: (consigliati)


ALLEGATO 5: Insegnamenti consigliati per le materie a scelta




Insegnamento

SSD

CFU

CFU/lez

CFU/eserc-lab

Interazione ioni-superficie

FIS/03

5

4

1

Introduzione alla fisica teorica

FIS/02

5

3

2

Relatività generale

FIS/02

5

3

2

Metodi numerici avanzati

FIS/02

5

3

2

Fisica dell’eliosfera

FIS/05

10

6

4

Climatologia e fisica ambientale

FIS/07

5

3

2

Astronomia extragalattica e cosmolgia

FIS/05

5

3

2

Geofisica della Terra solida

GEO/10

10

6

4

Geomagnetismo

GEO/10

5

4

1

Sismologia

GEO/10

5

4

1

Fisica dei processi turbolenti

FIS/03

5

4

1

Magnetofluidodinamica

FIS/03

5

4

1

Tecniche di microscopia

FIS/03

5

4

1

Spettroscopia elettronica

FIS/03

5

4

1

Fisica dei materiali innovativi

FIS/03

5

4

1

Fisica delle superfici

FIS/03

5

4

1

Ottica fisica e laser

FIS/03

5

4

1

Fisica dei semiconduttori e delle interfacce

FIS/03

5

4

1

Tecnologia del vuoto e del freddo

FIS/03

5

4

1

Polimeri

FIS/03

5

4

1

Cristalli liquidi

FIS/03

5

4

1

Tecniche di spettroscopia ottica non lineari

FIS/03

5

4

1

Fisica della Materia soffice

FIS/03

5

4

1

Metodi in Biofisica Molecolare

FIS/07

5

3

2

Elementi di Fisica Sanitaria

FIS/07

5

4

1

Laboratorio di biofisica

FIS/07

5

2

3

Struttura e Dinamica dei Biosistemi

FIS/07

5

4

1

Elementi di Biofisica

FIS/07

5

4

1

Aggregati Supramolecolari

FIS/07

5

4

1

Spettroscopia Molecolare

FIS/07

5

4

1

Biofisica Computazionale

FIS/07

5

3

2

Spettroscopia di Risonanza Magnetica Avanzata

FIS/07

5

4

1

Effetti Biologici delle Radiazioni

FIS/07

5

4

1

Misure e tecniche fisiche di laboratorio biomedico

FIS/04

5

2

3

Tecniche Fisiche di Diagnostica Medica

FIS/01

5

3

2

Dosimetria e Radioprotezione

FIS/07

5

3

2

Fisica Nucleare applicata alla Medicina

FIS/01

5

3

2

Tecniche Montecarlo

FIS/01

5

3

2

Elettronica nucleare

FIS/01-/04










Fisica dei reattori nucleari

FIS/01-/04

5

4

1

Elaborazione dati in fisica delle alte energie

FIS/01

5

3

2




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